十七类

壁纸群

一个铺满整个平面、不断重复的图案,可能的对称恰好只有十七类。画一笔金线,再选一个群:它会把这一笔同时旋转、镜像、滑移到平面的每一处。

对称群
  • 镜面线
  • 滑移线
  • 旋转中心
  • 基本域

轨形记号:数字是旋转的中心,* 是镜面,× 是滑移,o 表示只有平移。

Fedorov, 1891 · Pólya, 1924

语言

四宫格